Originaire de Limoux et né à Carcassonne, Jean-Marie Besset se partage de 1986 à 1998 entre New York auprès de Hal Witt, où il écrit, et la France, où ses pièces sont jouées. 
En 1999-2000, il revient à Paris pour diriger le Théâtre de l’Atelier, et créer avec Gilbert Désveaux le Festival Nava (Nouveaux auteurs dans la vallée de l’Aude). 
En 2010 et pendant quatre ans, il dirige le Centre dramatique national de Montpellier-Théâtre des Treize-Vents. 
Il est l’auteur d’une vingtaine de pièces dont Villa Luco (1984), qui mettait déjà en scène le général de Gaulle, et le jeune lieutenant Gorka. Parmi ses dernières pièces, on peut citer : Je ne veux pas me marier (2009), Le Banquet d’Auteuil créé à Montpellier puis repris en 2015 à Paris au Théâtre-14 et au Vingtième Théâtre, mis en scène par Régis de Martrin-Donos. 
Il a également adapté de l’anglais de nombreux auteurs dont Alan Bennett, Michael Frayn, Tom Stoppard, Oscar Wilde pour L’Importance d’être sérieux, et les Américains Tennessee Williams, Edward Albee, Will Eno. 
Il a reçu le Molière de la meilleure adaptation en 1999 pour Copenhague de Michael Frayn. André Téchiné a signé un film La Fille du RER (2004) et Robert Salis a tourné Grande École d’après ses pièces éponymes. Jean-Marie Besset a dialogué l’ultime film d’Alain Resnais, Aimer, boire et chanter.